Curso de Posgrado: El método de los volúmenes de control en
transferencia de calor y flujo de fluidos
Director del curso: Dr. Luis CARDÓN (U.N.Sa.)
Cuerpo docente: Dr. Luis CARDÓN, Dra. Ester Sonia ESTEBAN, Dra. Ana
María ARAMAYO.
Fines y objetivos:
El curso está destinado a dar una sólida base en las técnicas y
métodos numéricos para la solución de problemas de transporte de
momento, calor y especies. El estudio en profundidad se limitará al de
los métodos de discretización de tipo volúmenes de control y al de los
algoritmos segregados, tipo corrección de presión y pasos
fraccionales. Estos métodos son de uso común en la resolución de
problemas de la dinámica de fluidos y se implementan en códigos
comerciales de uso cada vez más frecuente en aplicaciones industriales
sumamente complejas.
El curso está destinado fundamentalmente a quienes, interesados en los
métodos de la Mecánica de Fluidos Computacional, tengan en vista
involucrarse en el desarrollo y/o modificación de códigos o programas
que los implementen. Proporcionará también, en consecuencia, una
excelente base para quienes quieran aplicar códigos, comerciales o no,
basados en estas técnicas.
Además de la presentación de técnicas y métodos numéricos específicos
para la resolución de ecuaciones de tipo convección-difusión, tales
como las ecuaciones de transporte de calor u especies químicas en
fluidos en movimiento (convección forzada) y de algoritmos para la
resolución de la ecuación de Navier Stokes, el curso permitirá una
familiarización con los distintos problemas numéricos que aparecen en
la aplicación de las técnicas, métodos y algoritmos mencionados.
Conocimientos previos necesarios: Es recomendable poseer conocimientos
de Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor y Análisis Numérico, en
su defecto será imprescindible conocer por lo menos las ecuaciones
diferenciales a derivadas parciales de la física (Laplace, Poisson,
etc.). Será necesario conocimiento práctico de un lenguaje de
programación (Fortran, Basic, Pascal, C). Será requisito indispensable
leer en inglés, ya que toda la bibliografía está en este idioma.
Profesionales a los que está dirigido el curso
Profesionales en el área de Ingeniería, Ciencias Exactas y Ciencias
Naturales. Se aceptarán alumnos avanzados en las carreras de grado
sobre la base de los conocimientos previos del punto precedente, a
criterio del Director responsable del curso.
Cantidad de horas y Distribución horaria: 60 horas distribuidas en 15
semanas. Esfuerzo total requerido: seis horas a la semana.
Sistema de evaluación: La evaluación del curso se realizará de manera
de incentivar una participación continua e intensiva de las
actividades del curso. La calificación final se otorgará en base al
rendimiento en: trabajos prácticos 20%, cada mini proyecto (dos) 40%,
seminarios 40%.
Se aprobará con un mínimo del 70% de los puntos.
Lugar y fecha de realización: Edificio de Física. Facultad de Ciencias
Exactas. UNSa. Complejo Universitario San Martín. Castañares, desde el
13 de abril al 29 de junio de 2018.
Arancel: Se cobrará un arancel de $750 (PESOS SETECIENTOS CINCUENTA),
que cubrirá la entrega de material de estudio. Estudiantes de grado de
la UNSa sin arancel. Miembros del equipo de trabajo del Grupo de
Mecánica Computacional, sin arancel.
Inscripciones: Mesa de Entrada de la Facultad de Ciencias Exactas de
la Universidad Nacional de Salta, en horario de atención al público
(Lunes a Viernes de 10:00 a 13:00 y de 15:00 a 17:00 hs.)
Programa Tentativo:
1) La ecuación general de transporte. Ecuaciones diferenciales a
derivadas parciales. Clasificación. Propiedades. Punto de vista
físico y matemático. La ecuación general de transporte. Condiciones de
borde.
2) Difusión estacionaria unidimensional. La ecuación de conducción de
calor con generación interna como prototipo de ecuación de difusión.
Condiciones de borde. Otros problemas gobernados por la ecuación de
difusión. Métodos de discretización de tipo diferencias finitas en una
dimensión: diferencias finitas y volúmenes de control. Volúmenes de
control: tratamiento del término fuente, tratamiento de las
condiciones de borde. Coeficiente difusivo con variación espacial.
Solución del sistema de ecuaciones: el algoritmo de Thomas.
Implementación y programación. Redes no uniformes. Problemas no
lineales. Propiedades deseables de un método de discretización:
realismo físico y balance global. Implementación de las ecuaciones de
discretización en coordenadas polares.
3) Difusión no estacionaria unidimensional. Ecuación de discretización
general. Esquema explícito, de Crank-Nicolson y totalmente implícito.
Propiedades de los métodos de discretización: consistencia,
convergencia, estabilidad. Implementación.
4) Generalización a dos y tres dimensiones. Generalización del método
de volúmenes de control a dos y tres dimensiones. Técnicas para el
tratamiento de geometrías y condiciones de borde de mediana
complejidad con redes cartesianas estructuradas. Implementación
computacional.
5) Resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas. Métodos directos:
Eliminación de Gauss, descomposición LU, sistemas tridiagonales,
reducción cíclica. Métodos iterativos de resolución de los sistemas de
ecuaciones algebraicas: Gauss-Seidel, Gauss-Seidel por líneas, ADI,
otros métodos de separación. Métodos de gradientes conjugados y
bi-conjugados. Preacondicionamiento. Técnicas de aceleración de
convergencia: multigrillas.
6) Convección Difusión. La ecuación de convección difusión en una
dimensión. Características de la solución analítica. Esquemas de
discretización: diferencias centradas, upwind, exponencial, híbrido,
otros. Formulación generalizada. Diferencias de tercer orden, el
esquema QUICK. El diagrama de variable normalizada. Otros esquemas
SMART, NOTABLE. Problemas de prueba típicos en dos dimensiones.
7) Resolución de la ecuación de Navier Stokes. Revisión de algoritmos
para la ecuación de Navier Stokes en flujo incompresible. Métodos de
tipo corrección de presión implícita: SIMPLE, SIMPRER, SIMPLEC, PISO.
Métodos de pasos fraccionales. Métodos de compresibilidad artificial.
Corrección de presión con redes decaladas y redes colocadas.
Condiciones de contorno. Problemas de prueba: longitud de entrada en
un conducto, análisis de las condiciones de borde a la salida,
recirculación, el problema de la cavidad cuadrada con pared móvil.
Separación de capas límite, expansión súbita en un conducto. La
aproximación de Boussineq para el tratamiento de la convección
natural. Modelos de turbulencia y métodos de resolución.
8) Redes no ortogonales. Redes no estructuradas. El método de
volúmenes de control en redes estructuradas no ortogonales. Generación
de la red de discretización. Cálculo de los coeficientes. El método de
volúmenes de control en redes no estructuradas. Representación de
redes no estructuradas mediante matrices ralas. Operaciones con
matrices ralas. Implementación.
9) Formulación entálpica para problemas de cambio de fase. La ecuación
de la energía en su formulación entálpica. Implementación
computacional.
_______________________________________________
Lista de correo:
Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Usted necesita tener Javascript activado para poder verla.
